De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Re: Zwaartepunt

Ik moet opmerken dat het primitiveren en differentieren van e^ax ook niet vlekkeloos was. Volgens zorgvuldige bestudering zit het volgens mij als volgt: Differentiaal regel luidt: dy/dx=f'(x)of dy=f'x)dx Zodat toegepast op f(x)=e^ax: dy=d(e^ax)=a·e^ax·dx. In het geval van primitiveren dat f'(x)= e^ax krijgen we voor Int (e^ax)'= 1/a · e^ax.
Ik hoop dat deze gedachtengang juist is. Bij voorbaat heel veel dank!

Antwoord

Volgens mij is dit nogal verwarrend en ook niet helemaal juist.
ò(e^ax)'=òa·e^ax=a·1/a·e^ax=e^ax

Voor een primitieve F van een functie f geldt dat F'=f. ("definitie")
Stel je zoekt een primitieve van f(x)=e^ax
Differentieren van e^ax levert a·e^ax
Differentieren van 1/a·e^ax levert dus 1/a·a·e^ax=e^ax
Dus 1/a·e^ax is een primitieve van e^ax.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024